Wie du siehst gibt es für die verschiedenen elektrischen Fahrradtypen auch unterschiedliche Höchstgeschwindigkeiten und Regelungen. Mit einem Pedelec oder E-Bike darfst du dich im Straßenverkehr wie ein normaler Fahrradfahrer bewegen und erhältst beim Treten eine Unterstützung von bis zu 25 km/h. Das Speed Pedelec erfordert eine Fahrerlaubnis, Zulassung und du bist den Gesetzgebungen eines Kleinkraftfahrzeuges untergeordnet. Du kannst jedoch mit einem Speed Pedelec bis zu 45 km/h fahren. Damit eignet sich ein S-Pedelec auch perfekt fürs Pendeln.
Werden diese Punkte jedoch beachtet, ist ein E-Bike mit 45 km/h ein echter Helfer im Alltag. Das Auto kann damit getrost daheim stehen bleiben.
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Pedelecs sind Elektrofahrräder, die nur dann vom eingebauten Motor unterstützt werden, wenn der Fahrer oder die Fahrerin in die Pedale tritt. Mit zunehmender Geschwindigkeit wird die Unterstützung durch den Hilfsmotor verringert und ab einer Geschwindigkeit von 25 Stundenkilometern unterbrochen. E-Bikes dagegen fahren laut ADAC auf Knopfdruck auch ohne Pedalunterstützung. Ab einer Geschwindigkeit von mehr als sechs Stundenkilometer ohne Treten sind sie zulassungspflichtig.
Ihre Einheit ist meistens in Kilometer pro Stunde (km/h) oder Meter pro Sekunde (m/s) angegeben. Die beiden Einheiten kannst du leicht ineinander umrechnen, indem du den Wert entweder mal 3,6 nimmst oder ihn durch 3,6 teilst:
Hinweis: Diese Definition gilt nur dann, wenn die Bewegung zum Zeitpunkt \(t = 0\,>\) beginnt und der Körper zu diesem Zeitpunkt noch keine Strecke zurückgelegt hat, wovon wir bisher stets ausgegangen sind.
Wegstrecke von 10km | ||
Wegzeit | Energieverbrauch | |
Fahrrad | 30min | 0kWh |
Pedelec | 25min | 0,01kWh |
E-Bike bis 45 km/h | 15min | 0,01kWh |
Auto | 10min | 6,03kWh |
Ein Knoten entspricht also einer Seemeile pro Stunde.
Wie du siehst gibt es für die verschiedenen elektrischen Fahrradtypen auch unterschiedliche Höchstgeschwindigkeiten und Regelungen. Mit einem Pedelec oder E-Bike darfst du dich im Straßenverkehr wie ein normaler Fahrradfahrer bewegen und erhältst beim Treten eine Unterstützung von bis zu 25 km/h. Das Speed Pedelec erfordert eine Fahrerlaubnis, Zulassung und du bist den Gesetzgebungen eines Kleinkraftfahrzeuges untergeordnet. Du kannst jedoch mit einem Speed Pedelec bis zu 45 km/h fahren. Damit eignet sich ein S-Pedelec auch perfekt fürs Pendeln.
Ein Knoten entspricht also einer Seemeile pro Stunde.
Abb. 1 Gleichzeitige Darstellung dreier nicht-gleichförmiger Bewegungen, Beschreibungen durch t-s-Tabellen und t-s-Graphen, Darstellung der mittleren Geschwindigkeit der drei Bewegungen im t-s-Graph und Berechnung des Wertes der mittleren Geschwindigkeit
E-bike / Pedelec | Speed Pedelec | |
Max. Geschindigkeit | 25km/h | 45 km/h |
Rahmenform | Low, mid oder high-step | Mid oder high-step |
Sitzhaltung | Aufrecht, aktiv oder sportlich | Aktiv oder sportlich |
Motorkapacitet | 65 Nm | 75 Nm |
Während Befragte, die nie Fahrrad fahren, durchschnittlich 10,68 Sekunden brauchten, um den Unterschied zu erkennen, benötigte die Vergleichsgruppe lediglich 9,25 Sekunden, war also anderthalb Sekunden schneller. Auch war die Gruppe der aktiven Fahrradfahrer um 3 Prozent besser im korrekten Einschätzen der veränderten Verkehrslage.
Deutschland | Deutsch Ort auswählen
Wegstrecke von 30km | ||
Wegzeit | Energieverbrauch | |
Fahrrad | 90min | 0kWh |
Pedelec | 75min | 0,03kWh |
E-Bike bis 45 km/h | 45min | 0,03kWh |
Auto | 30min | 18,09kWh |
https://www. leifiphysik. de/mechanik/gleichfoermige-bewegung/grundwissen/mittlere-geschwindigkeit
Es sollte nicht außer Acht gelassen werden, dass das Fahren mit einem schnellen E-Bike auch mehr Verantwortung mit sich bringt. Vorausschauendes Fahren und das Tragen eines Helmes sind Pflicht. Reflektoren und ein funktionierendes Licht sind insbesondere nachts von großer Bedeutung, um rechtzeitig von anderen Verkehrsteilnehmern gesehen zu werden. Trotz der steigenden Bekanntheit können viele Autofahrer und Fußgänger die Geschwindigkeit eines E-Bikes nicht richtig einschätzen. Deswegen ist hier besondere Vorsicht geboten. Radwege dürfen mit einem E-Bike bis 45 km/h nur benutzt werden, wenn diese als Mofa-Fahrwege ausgeschildert sind.
E-Bike bis 45 km/h
Bei einem Speed Pedelec (auch S-Pedelec genannt) sieht das, wie der Name schon erwarten lässt, anders aus. Schließlich heißt es nicht umsonst Speed (zu Deutsch Geschwindigkeit) Pedelec. In Europa sind Speed Pedelecs mit einem Motor ausgestattet, welcher bis zu einer max. Geschwindigkeit von 45 km/h Unterstützung bietet. Ein S-Pedelec ist also sozusagen ein extrem schnelles E-Bike. Speed Pedelecs eignen sich deshalb auch super gut zum Pendeln. In der Stadt bist du damit nicht viel langsamer als ein Auto unterwegs.
https://www. leifiphysik. de/mechanik/gleichfoermige-bewegung/grundwissen/mittlere-geschwindigkeit
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https://www. leifiphysik. de/mechanik/gleichfoermige-bewegung/grundwissen/mittlere-geschwindigkeit
Für Speed Pedelecs gilt in Deutschland eine Schutzhelmpflicht. Hierfür reicht ein normaler Fahrradhelm aus. Mit einem E-Bike bis 25 km/h darfst du selbst entscheide, ob du einen Helm aufsetzt oder nicht. Wir empfehlen allen E-Bike-Fahrern einen Fahrradhelm zu tragen, da du dich mit höheren Geschwindigkeiten im Straßenverkehr bewegst und dich damit auch vor dem Fehlverhalten anderer Verkehrsteilnehmer schützt.
Der Vergleich zwischen E-Bike und Auto zeigt deutlich, dass mit einem E-Bike bis 45 km/h auch längere Wege in relativ kurzer Zeit zurückgelegt werden können. Ein weitere Vorteil ist der deutlich geringere Energieverbrauch. Während das Auto mit seinen 6kWh auf 10km den höchsten Wert erreicht, ist der Unterschied zwischen Fahrrad und Elektrorad verschwindend klein. Bei den steigenden Benzinpreisen bietet das E-Bike daher eine kostengünstige Alternative. Eine Akkuladung kostet nicht einmal 10ct und ist damit sogar preiswerter als die morgendliche Dusche.
Ein E-Bike in Form eines Pedelecs darf dich also bis zu einer Geschwindigkeit von 25 km/h unterstützen und ein Speed Pedelec bis zu einer Geschwindigkeit von 45 km/h. In unserer Tabelle haben wir die Unterschiede für dich noch einmal deutlich aufgereiht.
Pedelecs sind Elektrofahrräder, die nur dann vom eingebauten Motor unterstützt werden, wenn der Fahrer oder die Fahrerin in die Pedale tritt. Mit zunehmender Geschwindigkeit wird die Unterstützung durch den Hilfsmotor verringert und ab einer Geschwindigkeit von 25 Stundenkilometern unterbrochen. E-Bikes dagegen fahren laut ADAC auf Knopfdruck auch ohne Pedalunterstützung. Ab einer Geschwindigkeit von mehr als sechs Stundenkilometer ohne Treten sind sie zulassungspflichtig.
Deutschland | Deutsch Ort auswählen
Auf einer längeren Fahrt ist die Geschwindigkeit eines Zuges nicht konstant sondern ändert sich ständig: auf gerader Strecke ist der Zug schneller, Kurven dagegen muss er langsamer durchfahren, an Bahnhöfen steht der Zug jeweils eine Zeit lang. Auch wenn hier keine gleichförmige Bewegung vorliegt, spricht man auch bei solchen Bewegungen von einer Geschwindigkeit, der sogenannten mittleren Geschwindigkeit oder auch der Durchschnittsgeschwindigkeit . Beide Begriffe beschreiben die gleiche Idee, nämlich die Angabe der Geschwindigkeit, die der Körper im Mittel, also im Durchschnitt in einer bestimmten Zeit hatte.
In der Animation bewegt sich keiner der drei Körper gleichförmig, alle drei haben jedoch für die Strecke \(s = 600\,>\) die gleiche Zeitspanne \(t = 4,00>\) benötigt. Ein Körper, der sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit \(v = \frac<<600\,>>><<400\,>>> = 150\,\frac<>><>>\) bewegt hätte, hätte in der gleichen Zeitspanne die gleiche Strecke zurückgelegt; seine Geschwindigkeit nennt man die mittlere Geschwindigkeit der verschiedenen (nicht gleichförmigen) Bewegungen in der Animation. Es liegt nun folgende Definition auf der Hand:
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In der Schiffsfahrt wird dagegen die Einheit Knoten (Kn) verwendet. Du berechnest Knoten wie die Geschwindigkeit auch als Weg pro Zeit. Aber statt Kilometer verwendest du die Einheit Seemeile.
Die Geschwindigkeit beschreibt den Zusammenhang aus zurückgelegtem Weg und der dafür benötigten Zeit. Deshalb drückst du sie durch die Strecke s pro Zeit t aus. Du verwendest für die Geschwindigkeit das Formelzeichen v .
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Doch nicht nur für Pendler kommen E-Bikes bis 45 km/h in Frage, sondern auch für jeden der gerne in seiner Freizeit draußen unterwegs ist. Lange Bergfahrten sind mit einem schnellen E-Bike überhaupt kein Problem mehr. Mit einem Tempo von bis zu 45 km/h werden auch Fahrten in der Ebene zu einem neuen Erlebnis. Damit der Fahrspaß lange anhält, können verschiedene Akkukapazitäten gewählt werden. Kleine Akkus sind für kürzere Wege bestens geeignet, für weite Strecken kann eine entsprechend größere Kapazität gewählt oder es können abwechselnd zwei kleinere Akkus angeschlossen werden.
Abb. 1 Gleichzeitige Darstellung dreier nicht-gleichförmiger Bewegungen, Beschreibungen durch t-s-Tabellen und t-s-Graphen, Darstellung der mittleren Geschwindigkeit der drei Bewegungen im t-s-Graph und Berechnung des Wertes der mittleren Geschwindigkeit
Studie von Ford: Autofahrer, die auch Fahrrad fahren, können Gefahren schneller erkennen
Werden diese Punkte jedoch beachtet, ist ein E-Bike mit 45 km/h ein echter Helfer im Alltag. Das Auto kann damit getrost daheim stehen bleiben.
https://www. ebike-solutions. com/de/e-bike-bis-45-km/h. html
https://www. gazelle. de/beratung/e-bike/geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit zeigt an, wie schnell oder langsam sich ein Körper bewegt. Bei der Geschwindigkeit handelt es sich um eine gerichtete Größe. Damit hat sie zu jedem Zeitpunkt einer Bewegung eine Richtung und einen Betrag.
Ein E-Bike in Form eines Pedelecs darf dich also bis zu einer Geschwindigkeit von 25 km/h unterstützen und ein Speed Pedelec bis zu einer Geschwindigkeit von 45 km/h. In unserer Tabelle haben wir die Unterschiede für dich noch einmal deutlich aufgereiht.
E-Bike, Pedelec und Speed Pedelec – da kann man schon mal den Überblick verlieren. Wie schnell fährt ein E-Bike und brauchst du dafür eine Zulassung? Mit welcher Form von Elektrofahrrad darfst du dich wo im Straßenverkehr bewegen? Bei uns erhältst du die Antworten auf all deine Fragen rund um Geschwindigkeit und die damit verbundenen Vorschriften für elektrische Fahrräder.
https://www. leifiphysik. de/mechanik/gleichfoermige-bewegung/grundwissen/mittlere-geschwindigkeit
https://studyflix. de/ingenieurwissenschaften/geschwindigkeit-4837
Wegstrecke von 20km | ||
Wegzeit | Energieverbrauch | |
Fahrrad | 60min | 0kWh |
Pedelec | 50min | 0,02kWh |
E-Bike bis 45 km/h | 30min | 0,02kWh |
Auto | 20min | 12,06kWh |
Unterschiede zwischen den verschiedenen elektrische Fahrradtypen
Ein E-Bike in Form eines Pedelecs darf dich also bis zu einer Geschwindigkeit von 25 km/h unterstützen und ein Speed Pedelec bis zu einer Geschwindigkeit von 45 km/h. In unserer Tabelle haben wir die Unterschiede für dich noch einmal deutlich aufgereiht.
Wegstrecke von 10km | ||
Wegzeit | Energieverbrauch | |
Fahrrad | 30min | 0kWh |
Pedelec | 25min | 0,01kWh |
E-Bike bis 45 km/h | 15min | 0,01kWh |
Auto | 10min | 6,03kWh |
Egal, für welche Variante du dich entscheidest: Mit einem elektrischen Fahrrad kannst du sicher, flexibel und ohne großen Aufwand von A nach B kommen. Außerdem ist ein Elektrofahrrad eine großartige Alternative zum Auto und bietet jede Menge Fahrspaß.
Wie du siehst gibt es für die verschiedenen elektrischen Fahrradtypen auch unterschiedliche Höchstgeschwindigkeiten und Regelungen. Mit einem Pedelec oder E-Bike darfst du dich im Straßenverkehr wie ein normaler Fahrradfahrer bewegen und erhältst beim Treten eine Unterstützung von bis zu 25 km/h. Das Speed Pedelec erfordert eine Fahrerlaubnis, Zulassung und du bist den Gesetzgebungen eines Kleinkraftfahrzeuges untergeordnet. Du kannst jedoch mit einem Speed Pedelec bis zu 45 km/h fahren. Damit eignet sich ein S-Pedelec auch perfekt fürs Pendeln.
Pedelecs sind Elektrofahrräder, die nur dann vom eingebauten Motor unterstützt werden, wenn der Fahrer oder die Fahrerin in die Pedale tritt. Mit zunehmender Geschwindigkeit wird die Unterstützung durch den Hilfsmotor verringert und ab einer Geschwindigkeit von 25 Stundenkilometern unterbrochen. E-Bikes dagegen fahren laut ADAC auf Knopfdruck auch ohne Pedalunterstützung. Ab einer Geschwindigkeit von mehr als sechs Stundenkilometer ohne Treten sind sie zulassungspflichtig.
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Wegstrecke von 20km | ||
Wegzeit | Energieverbrauch | |
Fahrrad | 60min | 0kWh |
Pedelec | 50min | 0,02kWh |
E-Bike bis 45 km/h | 30min | 0,02kWh |
Auto | 20min | 12,06kWh |
E-Bike, Pedelec und Speed Pedelec – da kann man schon mal den Überblick verlieren. Wie schnell fährt ein E-Bike und brauchst du dafür eine Zulassung? Mit welcher Form von Elektrofahrrad darfst du dich wo im Straßenverkehr bewegen? Bei uns erhältst du die Antworten auf all deine Fragen rund um Geschwindigkeit und die damit verbundenen Vorschriften für elektrische Fahrräder.
Der durchschnittliche Pendler legt in Deutschland eine Strecke zwischen 10 bis 20km zurück, dafür ist das Auto für die Meisten die erste Wahl. Erwerbstätige, die in ihrer Wohngemeinde auch arbeiten, nutzen eher die Möglichkeit mit dem Fahrrad zur Arbeit zu fahren. Mithilfe der schnellen E-Bikes könnten auch die Durchschnittspenlder das Auto in der Garage stehen lassen.
Pedelecs sind Elektrofahrräder, die nur dann vom eingebauten Motor unterstützt werden, wenn der Fahrer oder die Fahrerin in die Pedale tritt. Mit zunehmender Geschwindigkeit wird die Unterstützung durch den Hilfsmotor verringert und ab einer Geschwindigkeit von 25 Stundenkilometern unterbrochen. E-Bikes dagegen fahren laut ADAC auf Knopfdruck auch ohne Pedalunterstützung. Ab einer Geschwindigkeit von mehr als sechs Stundenkilometer ohne Treten sind sie zulassungspflichtig.
Einfach gesagt bedeutet gerichtete Größe, dass du die Richtung und den Wert der Geschwindigkeit immer messen kannst. Du kannst also zum Beispiel beim Autofahren oder Fahrradfahren immer sagen, in welche Richtung du dich gerade bewegst.
Wegstrecke von 10km | ||
Wegzeit | Energieverbrauch | |
Fahrrad | 30min | 0kWh |
Pedelec | 25min | 0,01kWh |
E-Bike bis 45 km/h | 15min | 0,01kWh |
Auto | 10min | 6,03kWh |
Werden diese Punkte jedoch beachtet, ist ein E-Bike mit 45 km/h ein echter Helfer im Alltag. Das Auto kann damit getrost daheim stehen bleiben.
Ihre Einheit ist meistens in Kilometer pro Stunde (km/h) oder Meter pro Sekunde (m/s) angegeben. Die beiden Einheiten kannst du leicht ineinander umrechnen, indem du den Wert entweder mal 3,6 nimmst oder ihn durch 3,6 teilst:
Bereits letztes Jahr hat Ford die Kampagne „Share The Road“ vorgestellt, bei der das bessere Verständnis zwischen den verschiedenen Verkehrsteilnehmern gefördert werden soll. Dazu hat der Automobilhersteller eine Virtual Reality-Brille entwickelt, mit der der Betrachter zwischen den Perspektiven von Fahrrad – und Autofahrer wechseln kann, um so mehr Verständnis für den jeweils anderen Verkehrsteilnehmer zu erzeugen. Das „Share The Road“-Modul ist Bestandteil des kostenlosen Fahrsicherheitstrainings „Vorfahrt für Deine Zukunft “ , das Ford speziell jungen Autofahrern anbietet.
E-Bikes werden immer beliebter, vor allem die schnelleren Varianten mit denen, je nach Stärke des Motors, Geschwindigkeiten bis 45 km/h erreicht werden können. Stressfrei und entspannt die Arbeit erreichen, ohne Parkplatzsuche und lange Staus, das wünschen sich viele. Ung genau das ermöglicht ein E-Bike: schnell und entspannt ans Ziel kommen. Noch dazu ist diese Art der Fortbewegung umweltfreundlicher und kostensparender als ein Fahrzeug mit einem teuren Verbrennungsmotor. Während andere am Bahnhof auf den verspäteten Anschlusszug warten, kann ein E-Bike mit 45 km/h die Reststrecke einfach durchfahren.
Die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler der Klinik für Rehabilitations – und Sportmedizin der MHH haben für ihre Untersuchung über drei Jahre Daten ausgewertet – von bundesweit 1.250 Pedelec-Fahrerinnen und Fahrern und 629 Menschen, die auf herkömmlichen Rädern unterwegs waren. Berücksichtigt wurden insgesamt 58.833 Fahrten. Gemessen wurde jeweils die Herzfrequenz der Aktiven und mit welcher Geschwindigkeit sie unterwegs waren. Das überraschende Ergebnis: Der Puls der beiden Gruppen unterschied sich nur wenig.
Beispiele für Geschwindigkeiten
In der Animation bewegt sich keiner der drei Körper gleichförmig, alle drei haben jedoch für die Strecke \(s = 600\,>\) die gleiche Zeitspanne \(t = 4,00>\) benötigt. Ein Körper, der sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit \(v = \frac<<600\,>>><<400\,>>> = 150\,\frac<>><>>\) bewegt hätte, hätte in der gleichen Zeitspanne die gleiche Strecke zurückgelegt; seine Geschwindigkeit nennt man die mittlere Geschwindigkeit der verschiedenen (nicht gleichförmigen) Bewegungen in der Animation. Es liegt nun folgende Definition auf der Hand:
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Bei einem Speed Pedelec (auch S-Pedelec genannt) sieht das, wie der Name schon erwarten lässt, anders aus. Schließlich heißt es nicht umsonst Speed (zu Deutsch Geschwindigkeit) Pedelec. In Europa sind Speed Pedelecs mit einem Motor ausgestattet, welcher bis zu einer max. Geschwindigkeit von 45 km/h Unterstützung bietet. Ein S-Pedelec ist also sozusagen ein extrem schnelles E-Bike. Speed Pedelecs eignen sich deshalb auch super gut zum Pendeln. In der Stadt bist du damit nicht viel langsamer als ein Auto unterwegs.
https://studyflix. de/ingenieurwissenschaften/geschwindigkeit-4837
Wie du siehst gibt es für die verschiedenen elektrischen Fahrradtypen auch unterschiedliche Höchstgeschwindigkeiten und Regelungen. Mit einem Pedelec oder E-Bike darfst du dich im Straßenverkehr wie ein normaler Fahrradfahrer bewegen und erhältst beim Treten eine Unterstützung von bis zu 25 km/h. Das Speed Pedelec erfordert eine Fahrerlaubnis, Zulassung und du bist den Gesetzgebungen eines Kleinkraftfahrzeuges untergeordnet. Du kannst jedoch mit einem Speed Pedelec bis zu 45 km/h fahren. Damit eignet sich ein S-Pedelec auch perfekt fürs Pendeln.
Mit einem Geschwindigkeitsmesser kannst du zudem immer feststellen, wie schnell du gerade bist. Das gibst du dann oft in Kilometer pro Stunde an.
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Wie du siehst gibt es für die verschiedenen elektrischen Fahrradtypen auch unterschiedliche Höchstgeschwindigkeiten und Regelungen. Mit einem Pedelec oder E-Bike darfst du dich im Straßenverkehr wie ein normaler Fahrradfahrer bewegen und erhältst beim Treten eine Unterstützung von bis zu 25 km/h. Das Speed Pedelec erfordert eine Fahrerlaubnis, Zulassung und du bist den Gesetzgebungen eines Kleinkraftfahrzeuges untergeordnet. Du kannst jedoch mit einem Speed Pedelec bis zu 45 km/h fahren. Damit eignet sich ein S-Pedelec auch perfekt fürs Pendeln.
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„E-Bike“ hat sich im allgemeinen Sprachgebrauch als Oberbegriff für Elektrofahrräder durchgesetzt und bezeichnet alle Räder, die mit Hilfe eines Motors den Radfahrer unterstützen. Eindeutig definiert sind die Begriffe Pedelec und S-Pedelec. In Deutschland gelten Elektrofahrräder dann als Pedelecs, wenn sie bis 25km/h unterstützen, über eine Motorleistung von maximal 250W verfügen und der Motor nur bei gleichzeitigem Pedalieren fährt. Schnelle Pedelecs (S-Pedelec) fahren ohne Pedalieren bis 20 km/h, darüber hinaus muss der Fahrer bis zur Höchstgeschwindigkeit von 45 km/h mittreten. Für den Betrieb wird vom Gesetzgeber ein Versicherungkennzeichen verlangt. Wir verwenden die Bezeichnung E-Bike für alle Elektrofahrräder, die nicht zur Klasse der Pedelecs gehören, sei es wegen einer höheren Motorleistung, einem nicht abgeriegelten Handgasgriff oder Höchstgeschwindigkeiten jenseits der 25km/h. Häufig erreichen E-Bikes bis 45 km/h Höchstgeschwindigkeit, einige Modelle auch mehr.
E-Bikes oder auch Pedelecs sind immer noch Fahrräder. In Europa sind diese mit einem Motor ausgestattet, welcher bis zu einer max. Geschwindigkeit von 25 km/h Unterstützung bietet. Kannst du mit deinem E-Bike dann noch schneller fahren? Natürlich! Deine Höchstgeschwindigkeit hängt von deiner sportlichen Leistung ab. Du kannst, wie bei einem klassischen Fahrrad auch, natürlich so schnell fahren, wie du in die Pedale treten kannst. Die Motorunterstützung stoppt jedoch, sobald du die Höchstgeschwindigkeit von 25 km/h erreicht hast. Willst du noch schneller fahren, dann musst du also fleißig in die Pedale treten.